怎樣學好高中數學：[7]預備知識:韋達定理?

一元二次方程的求解在高中數學中無處不在，解題過程中到處充斥著方程、方程組的求解，一元二次方程的根的判別式，根與係數關係在高中數學中有著十分重要的運用。本文中重點講解一元二次方程的根與係數關係（韋達定理）。

一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的情況可以由b^2－4ac來判定，我們把b^2－4ac叫做一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判別式，通常用符號“Δ”來表示．

方法/步驟

例1 判定下列關於x的方程的根的情況（其中a為常數），如果方程有實數根，寫出方程的實數根．

注意：

方程的根的判別式的符號隨著方程中所含有的字母系數的取值的變化而變化，於是，在解題過程中，需要對a的取值情況進行討論，這一方法叫做分類討論．分類討論這一思想方法是高中數學中一個非常重要的方法，在今後的解題中會經常地運用這一方法來解決問題．