九年級上學期期末數學卷有答案

　　九年級數學期末考試中，做題時要仔細審題,善於思考,認真答題,發揮你最好的數學答題水平。以下是小編為你整理的九年級上學期期末數學卷，希望對大家有幫助!

　　九年級上學期期末數學卷

　　一、選擇題本題共32分，每小題4分下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的，請將所選答案前的字母填在相應的表格內.

　　1.如果 ，那麼 的值是

　　A. B. C. D.

　　2.一元二次方程2x2-3x=4的二次項係數是

　　A. 2 B. -3 C.4 D. -4

　　3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，則sinB的值是

　　A. B. C. D.

　　4. 將拋物線 經過怎樣的平移可得到拋物線

　　A.先向左平移1個單位，再向上平移2個單位

　　B.先向左平移1個單位，再向下平移2個單位

　　C. 先向右平移1個單位，再向上平移2個單位

　　D. 先向右平移1個單位，再向下平移2個單位

　　5.若兩圓的半徑分別為4和3，圓心距為1，則這兩圓的位置關係是

　　A.內含 B.內切 C.相交 D.外切

　　6.在下列事件中，不可能事件為

　　A.通常加熱到100℃時，水沸騰

　　B.度量三角形內角和，結果是180°

　　C.拋擲兩枚硬幣，兩枚硬幣全部正面朝上

　　D.在布袋中裝有兩個質地相同的紅球，摸出一個白球

　　7.如圖，邊長為1的菱形ABCD繞點A旋轉，當B、C

　　兩點恰好落在扇形AEF的弧EF上時，弧BC的長度等於

　　A. 　　　 B. C. 　　　 D.

　　8.如圖，點A、B、C、D為圓O的四等分點，動點P從圓心O出發，沿線段OC-弧 -線段DO的路線作勻速運動.設運動時間為 秒,∠APB的度數為y度，則下列圖象中表示y與t的函式關係最恰當的是

　　二、填空題本題共16分，每小題4分

　　9. 已知兩個相似三角形的周長比是1:3，它們的面積比是 .

　　10. 已知圓錐的底面直徑為4cm，其母線長為3cm，則它的側面積是 .

　　11.已知P是⊙O外一點，PA切⊙O於A，PB切⊙O於B. 若PA=6，則PB=

　　12.如圖，在由12個邊長都為1且有一個銳角為60°的小菱形組成

　　的網格中，點P是其中的一個頂點，以點P為直角頂點作格點

　　直角三角形即頂點均在格點上的三角形，請你寫出所有可能

　　的直角三角形斜邊的長___________________.

　　三、解答題本題共35分，每小題5分

　　13.

　　解：

　　14. 解方程：

　　解：

　　15.已知：如圖，若 ,且BD=2，AD=3,求BC的長。

　　解：

　　16.如圖，在直角座標平面內， 為原點，點 的座標為

　　，點 在第一象限內， ， .

　　求：1點 的座標;2 的值.

　　解：1 2

　　17.已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦， 且AB⊥CD，垂足為E，聯結OC， OC=5，CD=8，求BE的長;

　　解：

　　18. 已知二次函式y = x2 +4x +3.

　　1用配方法將y = x2 +4x +3化成y = a x - h 2 + k的形式;

　　2在平面直角座標系中，畫出這個二次函式的圖象;

　　3寫出當x為何值時，y>0.

　　解：

　　19. 如圖, 小明想測量某建築物 的高,站在點 處,看建築物的頂端 ,測得仰角為 ,再往建築物方向前行 米到達點 處,看到其頂端 ,測得仰角為 ,求建築物 的長 結果精確到 ， .

　　解：

　　四、解答題本題共15分，每題5分

　　20. 一個袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號為1、2、3，先任取一張，再從剩下的兩張中任取一張 .請你用列舉法畫樹狀圖或列表的方法求取出的兩張卡片上的數字之和為5的概率.

　　21. 已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC於點F，交⊙O於點D，連線AD、CD，∠E=∠ADC.

　　1求證：BE是⊙O的切線;

　　2若BC=6，tanA = ，求⊙O的半徑.

　　22. 如圖1，若將△AOB繞點O逆時針旋轉180°得到△COD，則△AOB≌△COD.此時，我們稱△AOB與△COD為“8字全等型”.藉助“8字全等型”我們可以解決一些圖形的分割與拼接問題.例如：圖2中，△ABC是銳角三角形且AC>AB，點E為AC中點，F為BC上一點且BF≠FCF不與B、C重合，沿EF將其剪開，得到的兩塊圖形恰能拼成一個梯形.

　　請分別按下列要求用直線將圖2中的△ABC重新進行分割，畫出分割線及拼接後的圖形.

　　1在圖3中將△ABC沿分割線剪開，使得到的兩塊圖形恰能拼成一個平行四邊形;

　　2在圖4中將△ABC沿分割線剪開，使得到的三塊圖形恰能拼成一個矩形，且其中的兩塊為直角三角形;

　　3在圖5中將△ABC沿分割線剪開，使得到的三塊圖形恰能拼成一個矩形，且其中的一塊為銳角三角形.

　　五、解答題本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分

　　23.已知關於x的一元二次方程 有兩個不等的實根，

　　1求k的取值範圍;

　　2若k取小於1的整數，且此方程的解為整數，則求出此方程的兩個整數根;

　　3在2的條件下，二次函式 與x軸交於A、B兩點A點在B點的左側，D點在此拋物線的對稱軸上，若 ,求D點的座標。

　　解：

　　24.如圖：點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=α.將線段OC繞點

　　C按順時針方向旋轉60°得到線段CD，連線OD、AD.

　　1 求證：AD=BO

　　2 當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，並說明理由;

　　3 探究：當α為多少度時直接寫出答案，△AOD是等腰三角形?

　　25.已知二次函式 的圖象與x軸交於點A4,0、點B，與y軸交於點C。

　　1求此二次函式的解析式及點B的座標;

　　2點P從點A出發以每秒1個單位的速度沿線段AO向O點運動，到達點O後停止運動，過點P作PQ//AC交OC於點Q，將四邊形PQCA沿PQ翻折，得到四邊形 ,設點P的運動時間為t。

　　①當t為何值時，點 恰好落在二次函式 的圖象的對稱軸上;

　　②設四邊形 落在第一象限內的圖形面積為S，求S關於t的函式關係式，並求出當t為何值時S的值最大。

　　九年級上學期期末數學卷答案

　　一、選擇題每小題4分，本題共32分

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8

　　選項 D A B C B D C C

　　二、填空題每小題4分，本題共16分

　　題號 9 10 11 12

　　答案 1:9

　　6 ，2

　　三、解答題本題共35分，每小題5分

　　13. 解：

　　= ----------------------------------- 3分

　　= --------------------------------4分

　　= 或 .--------------------------------5分

　　14. 解：1∵△=49.…………………………………………………… 3分

　　∴ .………………………………………5分

　　15.∵△ABC∽△CBD…………………………………………3分

　　∴ ………………………………………………4分

　　∴ ……………………………………………………5分

　　16.解：1如圖，作 ，垂足為 ，………………1分

　　在 中， ， ，

　　.

　　.……………………………… 2分

　　點 的座標為 .……………………3分

　　2 ， ， .

　　在 中， ， .……………………………… 4分

　　.得 不扣分…………………………5分

　　17.解： ∵AB為直徑，AB⊥CD，

　　∴∠AEC=90°，CE=DE. ……………………2分

　　∵CD=8，

　　∴ . ………………… 3分

　　∵OC=5，

　　∴OE= . …………4分

　　∴BE=OB-OE=5-3=2. …………………………………………………5分

　　18.解：1

　　.-------------------------2分

　　2列表：

　　x … -4 -3 -2 -1 0 …

　　y … 3 0 -1 0 3 …

　　圖象見圖1.------------------------------4分

　　3x<-3或x>-1.　---------------------5分

　　19.解：設CE=x

　　在Rt△BCE中，

　　…………………1分

　　由勾股定理得： …………………2分

　　∵

　　∴

　　∴

　　∴ …………………3分

　　∴BE=EF=2x

　　∴EF=40

　　∴x=20 …………………4分

　　∴ …………………5分

　　答：建築物 的長為34.6m.

　　四、解答題本題共15分，每題5分

　　m+n 3 4 3 5 4 5

　　或

　　1 2 3

　　1 2，1 3，1

　　2 1，2 3，2

　　3 1，3 2，3

　　…………………………….…………………………….3分

　　注：畫出一種情況就可給3分

　　P數字之和為5= = ……………………………………………5分

　　21.1證明：∵OD⊥BC

　　∴∠E+∠FBE=90°

　　∵∠ADC=∠ABC,∠ADC=∠E

　　∴∠ABC=∠E …………………………………………1分

　　∴∠ABC+∠FBE=90°

　　∴BE與⊙O相切 ……………………………………………2分

　　2解：∵半徑OD⊥BC

　　∴FC=BF=3 ………………………………………………3分

　　在Rt△CFD中：設半徑OB=x，OF=x-2

　　………………………………………………5分

　　五、解答題本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分

　　23. 1解：∵Δ=12+8k ……………………………………………………1分

　　∴方程有兩個不等實根

　　∴12+8k>0

　　…………………………………………………………2分

　　2∵k取小於1的整數

　　∴k=-1或0 ………………………………………………3分

　　∵方程的解為整數

　　∴k=-1 ………………………………………………4分

　　∴

　　……………………………………………5分

　　3 …………………………………………7分一個答案1分

　　24. 1∵等邊ΔABC

　　∴BC=AC,∠ACB=60°

　　∵OC繞點C按順時針方向旋轉60°

　　∴OC=CD,∠OCB=∠DCA

　　∴ΔBOC≌ΔADC ………………………………………………2分

　　∴AD=BO

　　2 ∵OC繞點C按順時針方向旋轉60°

　　∴ΔOCD是等邊三角形……………………………………………3分

　　∴∠ODC=60°

　　∵ΔBOC≌ΔADC

　　∴∠BOC=∠ADC=150°……………………………………………4分

　　∴∠ADC=90°…………………………………………………… 5分

　　3α=110°，α=140°，α=125°……………………8分一個答案1分

　　25.1 …………………………………………1分

　　…………………………………………………………2分

　　2①t=1 ………………………………………………………………4分

　　②

　　…………………………………………5分

　　………………………………6分

　　當 時，S的面積最大…………………………………………7分