小學六年級數學畢業複習資料

　　作為六年級學生，我們都是已經進入小學畢業班的人了，我們一定要掌握好六年級數學複習資料。下面小編就和大家分享人教版，希望對大家有幫助!

　　小學六年級數學畢業重點複習資料

　　一 概念

　　***一***整數

　　1 整數的意義

　　自然數和0都是整數。

　　2 自然數

　　我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。

　　一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。

　　3計數單位

　　一***個***、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。

　　每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進位制計數法。

　　4 數位

　　計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。

　　5數的整除

　　整數a除以整數b***b ≠ 0***，除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。

　　如果數a能被數b***b ≠ 0***整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數***或a的約數***。倍數和因數是相互依存的。

　　因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的因數。

　　一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的 因數是它本身。例如：10的因數有1、2、5、10，其中最小的因數是1，最大的因數是10。

　　一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。

　　個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。

　　個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

　　一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

　　一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。

　　能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。

　　一個數的末兩位數能被4***或25***整除，這個數就能被4***或25***整除。例如：1***04、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

　　一個數的末三位數能被8***或125***整除，這個數就能被8***或125***整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

　　能被2整除的數叫做偶數。

　　不能被2整除的數叫做奇數。

　　0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特徵可分為奇數和偶數。

　　一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數***或素數***，100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8、9、12都是合數。

　　1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其因數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。

　　每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。

　　把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。

　　例如把28分解質因數

　　幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數，例如12的因數有1、2、3、4、6、12;18的因數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因數，6是它們的最大公因數。

　　公因數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關係的兩個數，有下列幾種情況：

　　1和任何自然數互質。

　　相鄰的兩個自然數互質。

　　兩個不同的質數互質。

　　當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。

　　兩個合數的公因數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。

　　如果較小數是較大數的因數，那麼較小數就是這兩個數的最大公因數。

　　如果兩個數是互質數，它們的最大公因數就是1。

　　幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

　　3的倍數有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。。

　　如果較大數是較小數的倍數，那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。

　　如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

　　幾個數的公因數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。

　　***二***小數

　　1 小數的意義

　　把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。

　　一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……

　　一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。

　　在小數裡，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10。

　　2小數的分類

　　純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。

　　帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。

　　有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。

　　無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……

　　無限不迴圈小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不迴圈小數。 例如：∏

　　迴圈小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這個數叫做迴圈小數。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

　　一個迴圈小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字叫做這個迴圈小數的迴圈節。 例如： 3.99 ……的迴圈節是“ 9 ” ， 0.5454 ……的迴圈節是“ 54 ” 。

　　純迴圈小數：迴圈節從小數部分第一位開始的，叫做純迴圈小數。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……

　　混迴圈小數：迴圈節不是從小數部分第一位開始的，叫做混迴圈小數。 3.1222 …… 0.03333 ……

　　寫迴圈小數的時候，為了簡便，小數的迴圈部分只需寫出一個迴圈節，並在這個迴圈節的首、末位數字上各點一個圓點。如果迴圈 節只有 一個數字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 …… 簡寫作 0.5302302 …… 簡寫作 。

　　***三***分數

　　1 分數的意義

　　把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。

　　在分數裡，中間的橫線叫做分數線;分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。

　　把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。

　　2 分數的分類

　　真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。

　　假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大於或等於1。

　　帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。

　　3 約分和通分

　　把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ，叫做約分。

　　分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

　　把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

　　***四***百分數

　　1 表示一個數是另一個數的百分之幾的數 叫做百分數,也叫做百分率 或百分比。百分數通常用"%"來表示。百分號是表示百分數的符號。

　　二 方法

　　***一***數的讀法和寫法

　　1. 整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在後面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。

　　2. 整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。

　　3. 小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作“點”，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。

　　4. 小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。

　　5. 分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀“分之”然後讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。

　　6. 分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最後寫分子，按照整數的寫法來寫。

　　7. 百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。

　　8. 百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子後面加上百分號“%”來表示。

　　***二***數的改寫

　　一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位後面的數，寫成近似數。

　　1. 準確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫後的數是原數的準確數。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數是 125430 萬;改寫成 以億做單位 的數 12.543 億。

　　2. 近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位後面的尾數，用一個近似數來表示。 例如： 1302490015 省略億後面的尾數是 13 億。

　　3. 四捨五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4 或者比4小，就把尾數去掉;如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數捨去，並向它的前一位進1。例如：省略 345900 萬後面的尾數約是 35 萬。省略 4725097420 億後面的尾數約是 47 億。

　　4. 大小比較

　　1. 比較整數大小：比較整數的大小，位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大;最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。

　　2. 比較小數的大小：先看它們的整數部分，，整數部分大的那個數就大;整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大;十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……

　　3. 比較分數的大小:分母相同的分數，分子大的分數比較大;分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。

　　***三***數的互化

　　1. 小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的後面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。

　　2. 分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。

　　3. 一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數;如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

　　4. 小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。

　　5. 百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

　　6. 分數化成百分數：通常先把分數化成小數***除不盡時，通常保留三位小數***，再把小數化成百分數。

　　7. 百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

　　***四***數的整除

　　1. 把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。

　　2. 求幾個數的最大公因數的方法是：先用這幾個數的公因數連續去除，一直除到所得的商只有公因數1為止，然後把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公因數 。

　　3. 求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數***或其中的部分數***的公因數去除，一直除到互質***或兩兩互質***為止，然後把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。

　　4. 成為互質關係的兩個數：1和任何自然數互質 ; 相鄰的兩個自然數互質; 當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質; 兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。

　　***五*** 約分和通分

　　約分的方法：用分子和分母的公約數***1除外***去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數為止。

　　通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。

　　三 性質和規律

　　***一***商不變的規律

　　商不變的規律：在除法裡，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。

　　***二***小數的性質

　　小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。

　　***三***小數點位置的移動引起小數大小的變化

　　1. 小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍;小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍;小數點向右移動三位，原來的數就擴大1000倍……

　　2. 小數點向左移動一位，原來的數就縮小10倍;小數點向左移動兩位，原來的數就縮小100倍;小數點向左移動三位，原來的數就縮小1000倍……

　　3. 小數點向左移或者向右移位數不夠時，要用“0"補足位。

　　***四***分數的基本性質

　　分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數***零除外***，分數的大小不變。

　　***五***分數與除法的關係

　　1. 被除數÷除數= 被除數/除數

　　2. 因為零不能作除數，所以分數的分母不能為零。

　　3. 被除數 相當於分子，除數相當於分母。

　　四 運算的意義

　　***一***整數四則運算

　　1整數加法：

　　把兩個數合併成一個數的運算叫做加法。

　　在加法裡，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。

　　加數+加數=和 一個加數=和-另一個加數

　　2整數減法：

　　已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。

　　在減法裡，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。

　　加法和減法互為逆運算。

　　3整數乘法：

　　求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。

　　在乘法裡，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。

　　在乘法裡，0和任何數相乘都得0. 1和任何數相乘都的任何數。

　　一個因數× 一個因數 =積 一個因數=積÷另一個因數

　　4 整數除法：

　　已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。

　　在除法裡，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，所求的因數叫做商。

　　乘法和除法互為逆運算。

　　在除法裡，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。

　　被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商×除數

　　***二***小數四則運算

　　1. 小數加法：

　　小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合併成一個數的運算。

　　2. 小數減法：

　　小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算.

　　3. 小數乘法：

　　小數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算;一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。

　　4. 小數除法：

　　小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　5. 乘方:

　　求幾個相同因數的積的運算叫做乘方。例如 3 × 3 =32

　　***三***分數四則運算

　　1. 分數加法：

　　分數加法的意義與整數加法的意義相同。 是把兩個數合併成一個數的運算。

　　2. 分數減法：

　　分數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。

　　3. 分數乘法：

　　分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。

　　4. 乘積是1的兩個數叫做互為倒數。

　　5. 分數除法：

　　分數除法的意義與整數除法的意義相同。就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　***四***運算定律

　　1. 加法交換律：

　　兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。

　　2. 加法結合律：

　　三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數;或者先把後兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即***a+b***+c=a+***b+c*** 。

　　3. 乘法交換律：

　　兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a。

　　4. 乘法結合律：

　　三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數;或者先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即***a×b***×c=a×***b×c*** 。

　　5. 乘法分配律：

　　兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即***a+b***×c=a×c+b×c 。

　　6. 減法的性質：

　　從一個數裡連續減去幾個數，可以從這個數裡減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-***b+c*** 。

　　***五***運演算法則

　　1. 整數加法計演算法則：

　　相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。

　　2. 整數減法計演算法則：

　　相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合併在一起，再減。

　　3. 整數乘法計演算法則：

　　先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然後把各次乘得的數加起來。

　　4. 整數除法計演算法則：

　　先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位; 如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”佔位。每次除得的餘數要小於除數。

　　5. 小數乘法法則：

　　先按照整數乘法的計演算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點;如果位數不夠，就用“0”補足。

　　6. 除數是整數的小數除法計演算法則：

　　先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在餘數後面添“0”，再繼續除。

　　7. 除數是小數的除法計演算法則：

　　先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位***位數不夠的補“0”***，然後按照除數是整數的除法法則進行計算。

　　8. 同分母分數加減法計算方法:

　　同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變。

　　9. 異分母分數加減法計算方法:

　　先通分，然後按照同分母分數加減法的的法則進行計算。

　　10. 帶分數加減法的計算方法:

　　整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合併起來。

　　11. 分數乘法的計演算法則:

　　分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變;分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

　　12. 分數除法的計演算法則:

　　甲數除以乙數***0除外***，等於甲數乘乙數的倒數。

　　***六*** 運算順序

　　1. 小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。

　　2. 分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。

　　3. 沒有括號的混合運算:

　　同級運算從左往右依次運算;兩級運算 先算乘、除法，後算加減法。

　　4. 有括號的混合運算:

　　先算小括號裡面的，再算中括號裡面的，最後算括號外面的。

　　5. 第一級運算：

　　加法和減法叫做第一級運算。

　　6. 第二級運算：

　　乘法和除法叫做第二級運算。

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