五年級數學下冊第一單元知識點

　　五年級數學下冊第一單元是關於圖形的變換，那麼有哪些知識點需要掌握的呢?小編在此整理了，供大家參閱，希望大家在閱讀過程中有所收穫!

　　整理

　　圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉。

　　1、軸對稱:如果一個圖形沿著一條直線對摺後兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

　　***1***學過的軸對稱平面圖形：長***正***方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……

　　等腰三角形有1條對稱軸，

　　等邊三角形有3條對稱軸，

　　長方形有2條對稱軸，

　　正方形有4條對稱軸，

　　等腰梯形有1條對稱軸，

　　任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。

　　***2***圓有無數條對稱軸。

　　***3***對稱點到對稱軸的距離相等。

　　***4***軸對稱圖形的特徵和性質：

　　①對應點到對稱軸的距離相等;

　　②對應點的連線與對稱軸垂直;

　　③對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。

　　***5***對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形***除稜形***屬於中心對稱圖形。

　　2、旋轉：在平面內，一個圖形繞著一個頂點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉，定點O叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角，原圖形上的一點旋轉後成為的另一點成為對應點。

　　***1***生活中的旋轉：電風扇、車輪、紙風車

　　***2***旋轉要明確繞點，角度和方向。

　　***3***長方形繞中點旋轉180度與原來重合，正方形繞中點旋轉90度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉120度與原來重合。

　　旋轉的性質：

　　***1***圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動;

　　***2***其中對應點到旋轉中心的距離相等;

　　***3***旋轉前後圖形的大小和形狀沒有改變;

　　***4***兩組對應點非別與旋轉中心的連線所成的角相等，都等於旋轉角;

　　***5***旋轉中心是唯一不動的點。

　　3、對稱和旋轉的畫法：旋轉要注意：順時針、逆時針、度數

　　五年級數學下冊第一單元重點知識點

　　1.軸對稱的意義：把一個圖形沿著某一條直線對摺，如果它能夠與另一個圖形完全重合，那麼就說這兩個圖形成軸對稱;這條直線就是對稱軸。兩個圖形完全重合時的點叫做對應點;互相重合的角叫做對應角，互相重合的線段叫做對應線段。

　　2.五年級下冊數學各單元重點知識點：軸對稱的性質：對應點到對稱軸的距離相等。

　　3.軸對稱的特徵：沿對稱軸對摺，對應點、對應線段、對應角重合。

　　旋轉 1.旋轉的意義：物體繞著某一點運動，這種運動叫做旋轉。

　　2.圖形旋轉方向：鐘錶中指標的運動方向成為順時針旋轉;反之，稱逆時針旋轉。

　　3.圖形旋轉的性質：圖形繞著某一點旋轉一定的度數，圖形中的對應點、對應線段都旋轉相應的度數，相對應的點到旋轉點的距離相等，對應角相等。

　　4.圖形旋轉的特徵：圖形旋轉後，形狀、大小都沒有發生變化，只是位置變了。

　　設計圖案的基本方法 1.設計圖形的基本方法：利用平移、旋轉或對稱，可以設計簡單而美麗的圖案

　　2.運用平移設計圖案的方法：***1***選好基本圖形;***2***確定平移的距離;***3***確定平移方向;***4***畫出平移後的圖形

　　3.運用平旋轉計圖案的方法：***1***選好基本圖形;***2***確定旋轉點;***3***定好旋轉角度;***4***沿每次旋轉後的基本圖形的邊緣畫圖。

　　4.運用對稱設計圖案的方法：***1***選好基本圖形;***2***定好對稱軸;***3***畫出基本圖形的對稱圖形。

　　測試題

　　一、填空。***40%***

　　1、下面的現象中是平移的畫“△”，是旋轉的畫“□”。***12%***

　　***1***索道上執行的觀光纜車。*** *** ***2***推拉窗的移動。*** ***

　　***3***鐘面上的分針。*** *** ***4***飛機的螺旋槳。*** ***

　　***5***工作中的電風扇。*** *** ***6***拉動抽屜。*** ***

　　2、看右圖填空。***12%***

　　***1***指標從“12”繞點A順時針旋轉600到“2”;

　　***2***指標從“12”繞點A順時針旋轉*** 0***到“3”;

　　***3***指標從“1”繞點A順時針旋轉*** 0***到“6”;

　　***4***指標從“3”繞點A順時針旋轉300到“*** ***”;

　　***5***指標從“5”繞點A順時針旋轉600到“*** ***”;

　　***6***指標從“7”繞點A順時針旋轉*** 0***到“12”。

　　3、先觀察右圖，再填空。***12%***

　　***1***圖1繞點“O”逆時針旋轉900到達圖*** ***的位置;

　　***2***圖1繞點“O”逆時針旋轉1800到達圖*** ***的位置;

　　***3***圖1繞點“O”順時針旋轉*** 0***到達圖4的位置;

　　***4***圖2繞點“O”順時針旋轉*** 0***到達圖4的位置;

　　***5***圖2繞點“O”順時針旋轉900到達圖*** ***的位置;

　　***6***圖4繞點“O” 逆時針旋轉900到達圖*** ***的位置;

　　4、用線連一連繞點“O”旋轉而成的圖形。***4%***

　　旋轉1800 旋轉900

　　二、判斷題。正確的在題後的括號裡畫“√”，錯的畫“×”。***4%***

　　***1***正方形是軸對稱圖形，它有4條對稱軸。……………………………………*** ***

　　***2***圓不是軸對稱圖形。……………………………………………………………*** ***

　　***3***利用平移、對稱和旋轉變換可以設計許多美麗的鑲嵌圖案。………………*** ***

　　***4***風吹動的小風車是旋轉現象。…………………………………………………*** ***

　　三、畫出下列軸對稱圖形的一條對稱軸。***9%***

　　四、計算。***18%***

　　1、用簡便方法計算,寫出主要計算過程。***12%***

　　***1*** 2.12×2.7+7.18×2.7　　　 　　 ***2*** 1.25×0.25×3.2

　　***3*** 24×10.2 ***4*** 5.7×99+5.7

　　2、解方程。***6%***

　　***1*** 5x+16.2=53.8 ***2*** 2x-5×3.4=10.6

　　五、分別畫出將 向上平移3格、向右平移8格後得到的圖形。***6%***

　　六、畫出繞點“O”順時針旋轉90度後的圖形。畫出繞點“A” 逆時針旋轉90度後的圖形。***6%***

　　七、畫出下面圖形的軸對稱圖形。***5%***

　　八、解答下列各題。***12%***

　　***1***一塊長方形地的長是80米，寬是70 米。在它的中間挖一個邊長40米的水池，周圍種草綠化。綠化部分的面積是多少平方米?***4%***

　　***2***有一塊平行四邊形鋼板，底是6.5分米，高是3.4分米。如果每平方分米鋼板重0.75千克，這塊鋼板重多少千克?***4%***

　　***3***一間會議室長12米，寬7.2米，如果用邊長3分米的正方形地面磚鋪地，一共需要多少塊?***4%***