三角形的心有哪些?

General 更新 2023年10月15日

三角形都有什麼心?分別是什麼意思?

重心、外心、垂心、內心、旁心稱為三角形的五心

重心定理:三角形的三條中線交於一點,這點到頂點的

離是它到對邊中點距離的2倍。該點叫做三角形的重心。

外心定理:三角形的三邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。

垂心定理:三角形的三條高交於一點。該點叫做三角形的垂心。

內心定理:三角形的三內角平分線交於一點。該點叫做三角形的內心。

旁心定理:三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點。該點叫做三角形的旁心。三角形有三個旁心。

三角形都有什麼心?是什麼線交點?詳細

重心:在三角形中,三條中線交於一點,該點叫做這一三角形的重心。性質:三角形的重心把每一條中線分成兩部分,這兩部分之比為2:1,即重心到頂點的距離等於到對邊中點的距離的二倍。 外心:三角形的三邊的垂直平分線交於一點,該點叫做三角形的外心。也是三角形外接圓的圓心 。性質:三角形的外心到各頂點的距離相等。 垂心:在一個三角形中,三條邊上的高(或其延長線)交於一點,該點叫做這一三角形的垂心。 內心:三角形的三內角平分線交於一點,該點叫做三角形的內心。也是三角形內切圓的圓心。性質:內心到兩邊的距離相等。 旁心:三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點,該點叫做三角形的旁心。三角形有三個旁心。旁心就是三角形旁切圓的圓心。 注:三角形只有五心。

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