逐差法怎麼算不確定度?

General 更新 2023年10月15日

逐差法的逐差法不確定度

例如牛頓環實驗其中k=1,2,3,4,5.共測10個環的直徑，d1

我個人覺得，學英語最重要的不是被單詞，而是應用。你單詞記得再多，也要學以致用，多和人交流可以自然而然的加深單詞的梗憶力。你能做到幾天不說中文，只和別人用英文交流自然而然就會掌握更多的單詞和語法的結構。

當實驗中、兩物理量滿足正比關係時，依次記錄改變相同的量時的值：x1,x2…xn（或者當某一研究對象隨實驗條件週期性變化時，依次記錄研究對象達到某一條件（如峰值、固定相位等）時的值x1,x2…xn：），的間隔週期的求解方法若由x1,x2…xn逐項逐差再求平均：

其中只利用了和，難以發揮多次測量取平均以減小隨機誤差的作用，此時應採用隔項逐差法（簡稱逐差法）處理數據。

逐差法處理數據時，先把數據分為兩組，然後第二組的與第一組相應的相減，如下表：

n 第一組第二組逐差處理結果不確定度分析

n為偶數時，每組個

對，和均含有，則方和根合成有

可採用下式粗略估算不確定度

n為奇數時，可以任意舍掉第一個數據或最後一個數據或正中間的一個數據，再按以上方法處理。但要注意舍掉正中間的數據時兩組相應數據之間的實際間隔大小。

逐差法處理數據舉例：

外加砝碼下，彈簧伸長到的位置記錄如下表，可用逐差法求得每加一個1kg的砝碼時彈簧的平均伸長量（滿足前提條件：彈簧在彈性範圍內伸長，伸長量與外加力成正比），也可求得彈簧的倔強係數。已知測量時，估算（見下表）。

實驗數據數據處理

處理結果：

1 1.00 2.00 7.90

2 2.00 4.01 7.92

3 3.00 6.05 7.80

4 4.00 7.95 7.87

5 5.00 9.90

6 6.00 11.93

7 7.00 13.85

8 8.00 15.82

逐差法提高了實驗數據的利用率，減小了隨機誤差的影響，另外也可減小中儀器誤差分量，因此是一種常用的數據處理方法。

有時為了適當加大逐差結果為個週期，但並不需要逐差出個數據，可以連續測量 n個數據後，空出若干數據不記錄，到時，再連續記錄 n個數據，對所得兩組數據進行逐差可得：

，不確定度可簡化由：來估算。

嚴格地講以上介紹的一次逐差法理論上適用於一次多項式的係數求解，要求自變量等間隔地變化。有時在物理實驗中可能會遇到用二次逐差法、三次逐差法求解二次多項式、三次多項式的係數等，可參考有關書籍作進一步的瞭解。