數學中的極半徑是什麼?

General 更新 2023年10月15日

人一生有幾次身體生長的機會?

嬰兒期,青春期,到了成年期(23歲左右)都能長!不過最後一次不太明顯!

高等數學中極座標形式的二重積分極半徑的取值範圍怎麼確定?麻煩說一下圖中極半徑的取值範圍。

先確定θ的範圍,如方法是從原點引一條射線,角度隨意,看看這條射線分別與哪些函數相交。這題當角度<π/4時,與p=1/cosθ相交。當θ>π/4小於π/2時,與p=1/sinθ相交。所以這題要用極座標形式解的話就要對θ分兩步來解。

地球的赤道半徑和極半徑哪一個長

極半徑是從地心到北極或南極的距離,大約6357公里(兩極的差極小,可以忽略).

赤道半徑是從地心到赤道的距離,大約6378.140 公里.

而地球平均半徑可以這樣求:平均半徑=(赤道半徑×2+極半徑)×(1/3).大約6371.004 公里,這個數字是地心到地球表面所有各點距離的平均值.

高等數學 直角座標轉換成極座標後 半徑r的上下限怎麼確定

思想是一樣的,直角座標中例如X型區域,X座標從頭到尾變化時,Y座標要不多不少地掃過積分區域;極座標中Θ從頭到尾變化時,R也要不多不少地掃過積分區域,想想汽車雨刮,在從左刮到右這個過程中,就是Θ從頭到尾變化,只不過此時R是定值,一個過程下來掃過的是扇形。如果R再隨時間改變,就可以掃過各種積分區域了。

再看回上下限的問題,不同的Θ對應不同的R,R是Θ的函數,從幾何上想象一下。

高等數學,極座標在原點,極半徑為1的圓f(cosθ,sinθ)從0到2π的積分等於多少?

極角的範圍是0到π

可以看看上面每一點對應的極角就能發現,方程是r=sinθ

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