如圖在豎直平面內?
（2014?上海）如圖，豎直平面內的軌道Ⅰ和Ⅱ都由兩段直杆連接而成，兩軌道長度相等．用相同的水平恆力將
解答：解：因為摩擦力做功Wf=μ（mgcosθ+Fsinθ）?s=μmgx+μFh，可知沿兩軌道運動，摩擦力做功相等，根據動能定理得：WF-mgh-Wf=△Ek，知兩次情況拉力做功相等，摩擦力做功相等，重力做功相等，則動能的變化量相等．作出在兩個軌道上運動的速度時間圖線如圖所示，由於路程相等，則圖線與時間軸圍成的面積相等，由圖可知，t1＞t2．故B正確，A、C、D錯誤．故選：B．
如圖，在豎直平面內有一勻強電場，一帶電量為+q、質量為m的小球在力F的作用下沿圖中虛線由A至B做豎直向上
解答：解：分析小球受力情況：小球受到重力mg、拉力F與電場力qE，因為小球做勻速直線運動，合力為零，則F與qE的合力與mg大小相等、方向相反，作出F與qE的合力，如圖，可知當電場力qE與F垂直時，電場力最小，此時場強也最小．則得：qE=mgsinθ所以電場強度的最小值為 E=mgsinθq．若電場強度E=mgtanθq，即qE=mgtanθ時，電場力qE可能與AB方向垂直，如圖1位置，電場力不做功，電勢能變化量為0；也可能電場力位於位置2方向，則電場力做功為 W=qEsin2θ?d=q?mgtanθqsin2θ?d=2mgdsin2θ．故答案為：mgsinθq；2mgdsin2θ或0
如圖所示，豎直平面內固定著這樣的裝置：傾斜的粗糙細杆底端與光滑的圓軌道相接，細杆和圓軌道相切於B點
解答：解：（1）小球由A滑至B，由動能定理得：mgLsin37°-μmgLcos37°=12mv2B解得：vB=4gL5（2）設滑塊能運動到C點，則從B到C，由動能定理：-mgR（1+cos37°）=12mv2C-12mv2B解得：vC=2gL5因小球通過最高點的最小速度為0，所以小球能過最高點．假設小球在最高點圓環對其受力向上，根據牛頓第二定律： mg-N=mv2CR解得：N=0.6mg由牛頓第三定律得小球在C點時對軌道的壓力大小 N′=N=0.6mg； 方向：豎直向下（3）小球從C點開始做平拋運動： x=Rsin37°=vCt y=R=12gt2解得 vC=10gL6由圖幾何關係可知：位移偏向角的正切值：tanα=0.6由平拋推論可知：速度偏向角的正切值：tanβ=2tanα1.2．答：（1）小球滑至細杆底端B時的速度大小是4gL5；（2）小球能滑至光滑豎直圓軌道的最高點C．在最高點時小球對軌道的壓力大小為0.6mg，方向豎直向下．（3）球在C處的速度大小為10gL6，撞到D點時速度與水平方向夾角的正切值是1.2．
如圖所示，在豎直平面內有一段光滑圓軌道MN，它所對的圓心角小於10°，P點是MN的中點，也是圓弧的最低點
沿斜面下滑的物體：設圓弧的半徑為r，PQ與水平面的夾角是θ，PQ距離為2rsinθ，加速度為gsinθ，時間：t1=2Rg沿圓弧下滑的小球的運動類似於簡諧振動，週期T=2πRg時間：t2=14T=π2Rg故答案為：2Rg，π2Rg
（2014?北京）如圖所示，豎直平面內的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切，小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌
（1）滑塊從圓弧最高點滑到最低點的過程中，根據機械能守恆定律，有：mAgR＝12mAv2A得：vA＝2gR＝2×10×0.2=2m/s．（2）滑塊A與B碰撞，軌道向右為正方向，根據動量守恆定律，有：mAvA=（mA+mB）v'得：v′＝12vA＝12×2＝1m/s．（3）滑塊A與B粘在一起滑行，根據動能定理，有：f?l＝12(mA+mB)v′2又因為：f=μN=μ（mA+mB）g代入數據聯立解得：l=0.25m．答：（1）碰撞前瞬間A的速率為2m/s；（2）碰撞後瞬間A和B整體的速率為1m/s；（3）A和B整體在桌面上滑動的距離為0.25m．
（2014?四川）在如圖所示的豎直平面內，水平軌道CD和傾斜軌道GH與半徑r=944m的光滑圓弧軌道分別相切於D點
（1）設小物體P1在運勻強磁場中運動的速度為v，受到向上的洛倫茲力為F1，受到的摩擦力為f，則：F1=qvB…①f=μ（mg-F1）…②由題意可得水平方向合力為零，有：F-f=0…③聯立①②③式，並代入數據得：v=4m/s（2）設P1在G點的速度大小為vG，由於洛倫茲力不做功，根據動能定理有：qErsinθ-mgr（1-cosθ）=12mv2G-12mv2…⑤P1在GH上運動，受到重力，電場力和摩擦力的作用，設加速度為a1，根據牛頓第二定律有：qEcosθ-mgsinθ-μ（mgcosθ+qEsinθ）=ma1…⑥P1與P2在GH上相遇時，設P1在GH上運動的距離為s1，運動的時間為t，則有：s1=vGt+12a1t2…⑦設P2質量為m2，在GH上運動的加速度為a2，則有：m2gsinθ-μm2gcosθ=m2a2…⑧P1與P2在GH上相遇時，設P2在GH上運動的距離為s2，則有：s2=12a2t2…⑨聯立⑤⑥⑦⑧⑨式，並代入數據得：s=s1+s2s=0.56m答：（1）小物體P1在水平軌道CD上運動速度v的大小為4m/s；（2）傾斜軌道GH的長度s為0.56m．