二階混合偏導怎麼求?

General 更新 2023年10月15日

二階混合偏導數是怎麼計算的我有圖大家說下謝謝了

1、不知道樓主是什麼樣的題目，能補充說明嗎？

2、若是想詢問二階偏導的一般計算方法，下面提供五道例題，

每道例題具有詳細解答；

3、每張圖片均可點擊放大，放大後，圖片更加清晰。

求二階混合偏導數怎樣求

u = abcxyz

∂u/∂x = abcyz

∂u/∂y = abcxz

∂u/∂z = abcxy

僅舉一例：

∂²u/∂x∂y = abcz

∂²u/∂x∂z = abcy

∂²u/∂y∂z = abcx

什麼是MOTION bOARD 5分

不知你值得這個詞是在那個情況下說的。

幾個意思 1、活動腳本（關於廣告的），也是最有可能的。

2、頻動視頻控制板（計算機的）

要是這個的話，全稱應該是 "motion control board"

也是沒有太能的。

如何求二階混合偏導數

不一定駐點既是對x,y的一階偏導數等於0的點在該點是否取得極值由AC-B^2的正負給出,A=fxx,B=fxy,C=fyy。查看原帖>>

那個二階混合偏導數的順序咋弄啊，老是不知道！謝謝大家啦

求二階混合偏導數的時候，

先對x 求導還是先對y 求導是一樣的，

z=[sin(ax+by)]^2

先對x 求偏導得到，2sin(ax+by) *cos(ax+by) *a

即sin(2ax+2by) *a

繼續對y 求偏導得到，cos(2ax+2by) *2b *a=2ab *cos(2ax+2by)

同理，先對y 求偏導得到，2sin(ax+by) *cos(ax+by) *b

即sin(2ax+2by) *b

繼續對x 求偏導得到，cos(2ax+2by) *2a *b=2ab *cos(2ax+2by)

二者得到的結果是一樣的，

所以不必考慮求偏導的順序

怎麼看二階混合偏導數連續

全微分 total differentiation，跟二階混合偏導數

second order mixed partial differentiation，沒有關係：

1、全微分僅僅涉及一階偏導數

dz = (∂z/∂x) dx + (∂z/∂y) dy。

2、漢語中，無中生有地將 differentiable 翻譯成

兩個衝突的概念：可微一定可導，可導不一定可微。

英文中並沒有這樣的區分，我們的原意是深化概念。

結果卻在漢語微積分中，由於不懂英文的教師佔了

絕對的比重，根據漢語的說文解字，無止境地誇張、

引申、渲染，結果的結果，就與原意大相徑庭了。

再如 :

“一階微分具有不變性”，那二階微分呢？三階微分呢？

如何二階微分、三階微分？

d^(n)y / dx^n = d^(n)y / d^(n)x ?

再加上從大躍進開始的趕英超美意識，我們的微積分中

有了很多無厘頭、急就章的說法，迄今為止，仍在延續。

關於二階混合偏導數的計算順序問題。

國內流行的教材一般都是選擇先x的，

比如同濟教材(全國很多大學的通用教材)