如何計算長方體的體積?

由六個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫長方體。正方體也是特殊的長方體，長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。那麼如何求出長方體的體積呢？

長方體的特點

〔1〕長方體有6個面,每個面都是長方形,至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，並且完全相同。

〔2〕長方體有12條稜，相對的稜長度相等。可分為三組，每一組有4條稜。還可分為四組，每一組有3條稜。

〔3〕長方體有8個頂點。

(4)長方體相鄰的兩條稜互相（相互）垂直。

普通長方體的體積公式

長方體的體積＝長×寬×高。設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、h

則它的體積：V=abh=Sh

因為長方體也屬於稜柱的一種，所以稜柱的體積計算公式它也同樣適用，長方體體積=底面積×高,V=Sh。這裡的S是底面積。關於長方體的體積公式，寫成V=abc是錯誤的。

特殊的長方體（正方體）體積公式

正方體的體積=稜長的立方，設稜長為a，即

正方體的體積=a³

例題

把一塊稜長是20釐米的正方體鋼坯，鍛造成底面積是10平方釐米的長方體鋼材，長方體鋼材長多少釐米？

分析：解決本題的關鍵是鋼坯由正方體變成長方體的鋼材，形狀發生了變化，但是體積始終保持不變，因此可以通過正方體的稜長求出體積，由長方體的體積＝底面積×高，求出未知。

解：根據正方體的體積公式：V＝a³

長方體的體積＝正方體的體積＝20³（立方厘米）

長方體的體積＝底面積×高

即長方體的高＝203÷10＝800（釐米）

答：這個鋼材的長度是800釐米。

提示：做類似的題目時，一定要注意單位是否同一。