概率論與交易決策?

投資交易是一個系統性工程,裡面包含著一些確定的因素,但更多的是不確定的因素。在投資交易過程中,投資者需要面對各種各樣的選擇:選擇交易品種,選擇交易方向,選擇交易時間,選擇交易數量,選擇資金的分配比率,使用比率……交易就是一個不斷做決策的過程。而做決策就必然需要判斷,判斷市場的大勢是漲還是跌,判斷振盪行情還可能延續多久,在市場裡所做的任何判斷都不可能是絕對的,都帶有一定的概率。某次所做的判斷,正確率可能達到80%,這意味著該判斷存在20%的錯誤機會,但20%的錯誤機會也可能讓你所有的資本100%打水漂。因此,我們在交易的時候,不僅要注意80%的獲勝機會,同時也要做好防範出現20%不利機會的風險。

投資品種角度

從投資品種角度出發,交易可能分很多種。有些人可能喜歡專注於某些品種,因為他對這個品種熟悉,對它價格變化的規律有較好的把握。這種風格有一個缺點,就是當這個品種出現振盪行情的時候,就可能需要捱很長的時間。有些人可能同時關注很多品種,這種做法的好處是可以覆蓋更多的機會,而且為概率論的應用進行更好的鋪展。對不同品種的行情把握做法有所不同:很可能在這段時期,我們有較大的把握判斷銅價會上漲,但是對於塑料的走勢我們完全胸中無數;而在下一個階段,我們可能有八成的把握認定棉花要跌,但是對鋅價的波動卻毫無概念。在交易中,我們務必要選擇那種成功概率大的品種,才有可能為自己帶來最大的收益,並同時把風險降到最低程度。

在討論市場行情之前,我們必須首先認識到一點:我們面對的是一個不確定性的世界,對於投資者而言,整個市場更是充滿著不確定性。沒有人可以有100%的把握告訴我們,市場中哪一個品種會漲,哪一個品種會跌。即便有人說對了方向,可是那種預測仍舊是一個概率的結果,因為在結果驗證之前,沒有人可以信心滿懷地告訴我們市場變動的方向。對於市場的任何一種預測它一定存在著錯的可能,哪怕這種錯誤的概率很低,10%或者1%,它的結果就只能是概率性的,而不是確定的。

任何一次交易,實際上都包含著對未來走勢的預測。投資者在做買入或者賣出的決策之前,他實際上已經是對行情做出預測了。當然,交易者也有觀望的時候,這可能是由於兩個原因所引起:一個是交易者認為行情處於振盪期間,沒有機會入市;另一個是行情波動起伏較大,難以判斷。

舉例

生活中,我們可以有很多確定性較大乃至我們可以完全忽略不確定性的例子:比如列車的運行時刻。比如我們需要在指定時間趕往某個地方,比如說去機場,那我們可能會面臨多種選擇:地鐵、出租車、公車。達成這個目標我們可能有幾個要求,比如說行車路程當中的舒適度,這一點出租車可以提供最高的價值;路上所花費的時間;使用最小的成本等等。但是最最重要的是我們要在固定的時間到達目的地。為了在固定的時間到達目的地,我們往往可能更加偏好於地鐵,因為地鐵的運行時間較為確定。選擇公共汽車當然成本最低,但是由於堵車等現象會可能造成誤點。當然我們可以提前很長時間出發來規避誤點現象發生,但是這又在另一方面造成了時間成本的浪費。對於出租車而言,同樣也是要面臨堵車的問題,另外出租車的費用也相對較高,在距離較短的情況下我們可以做此選擇。但是在距離較遠的情況下,選擇出租車就需要滿足兩個條件:一個是費用上面要承受得起,另一個是路途當中發生堵車的概率較低。

這個例子可以給我們的啟示是,在做交易策略的時候,如果我們在資金上不能承受短期的虧損,那麼我們務必要選擇安全的方案,務必要選擇成功概率大、風險小的策略;而當我們在資金上可以容忍較大的回撤,同時我們又有把握確信在長期的角度上這一策略獲利的概率很高,那麼我們就可以選擇採取較為激進的策略。總之,對於同一目標,也要根據不同策略的概率不同,做出不同的抉擇。

我們通常使用歷史經驗來定義概率大小的。正如我們判斷一場足球比賽的勝負,我們往往可能會參考兩支球隊以往的交鋒戰績。這種方法誠然是有效的,但是仍舊存在缺陷。因為歷史並不代表未來。向上扔10次硬幣,10次都是正面並不代表第11次就會出現反面;歷史上多次出現價格突破某均線之後形成上漲趨勢並不代表未來也一定能夠完成這一過程。總之,我們必須承認一點,歷史數據告訴我們對於概率的判斷很可能是有效的,但是並不是完全的。

所以在交易的時候我們要銘記一點:有些規律儘管歷史上看非常有效,但我們仍舊不能不防止規律的例外發生。因為規律畢竟只是規律,而不是定律。定律不允許有例外,一旦有一個例外發生這條定律即被推翻,但規律不同。這正體現了交易當中止損的重要性。所謂的止損,實際上就是對規律例外的一種防範。在任何一個完整的交易策略當中,一定要包含止損的策略。這就好比在寫字樓裡準備滅火筒,從事後來看,一座寫字樓也許從興建到最後報廢被炸掉都沒有發生過一次火災,但這並不能排除寫字樓準備滅火筒的意義。因為一旦火災發生將可能產生非常巨大的損失,而預備一個滅火筒的成本是非常低的。

判斷策略的回報概率的大小

如何去判斷某一策略的回報概率的大小?這個問題無法得到精確的回答。但是對於不同品種,卻可以有概率大小的比較。

經濟學在研究個人行為的時候曾經引入過一個非常重要的概念:效用。並且在最早的時候曾經使用基數效用對個體行為進行分析。但基數效用在實際應用當中卻很難取得良好的效果,因為我們永遠不可能對效用的大小進行量化,我們永遠不可能知道如果看電影的效用是100的話,那麼去吃一次麥當勞的效用是50或者還是70?如果駕乘勞斯萊斯的效用是1萬的話,那麼駕乘奔馳的效用到底是5000還是3000?對於具體的數字大小,即便是本人也無法做到精確的瞭解,因此在經濟學的發展過程中引入了序數效用論:我們或許不知道兩個東西給我們帶來的效用精確值是多少,但是我們卻可能知道到底哪個東西給我們帶來的效用高,並據此作出決策與判斷。

根據這個原理,我們也可以在交易策略上做出相應的決策。雖然對於我們設計出的各種不同的策略,我們無法精確計算出每種策略所能給我們帶來的回報和風險,但是我們在大致上可以賦予每個策略不同的概率,我們可以判斷出A策略相對B策略帶來的回報更高,而兩者的風險大致相當。用經濟學的話語來說,選擇用A策略替代B策略是一種帕累託改進。

除了在相同風險條件下的策略的改進之外,我們也可以通過改變回報來調整風險大小,通過調整風險大小來改變回報。因為在正常條件下,風險與回報必然成正向關係。我們希望一個策略的風險要小一點,那麼我們可以選擇回報小的策略;而當我們希望得到較大的回報的時候,我們可以以承擔一定風險作為代價,選擇具有更高回報的策略。

在策略的選擇上,我們傾向於選擇回報概率高的策略。比如說4月中旬,國內連續出臺房地產緊縮政策,這對於國內市場而言無疑是重大的利空消息。從事前的角度出發,我們應該可以預計與房地產相關的行業將可能面臨較大的壓力。諸如房地產行業股票、鋼材、鋁等品種。而那些與房地產關係不大的品種,如果此時做空,那麼獲利的概率相對會較低。從事後角度來看,鋁價在此後跌了17.65%,而鋅則跌了30.79%,選擇鋅作為做空的品種所得到的回報會更大。這就是事前分析採用概率和事後分析信息已經面面俱到的分別:在鋅價真正經歷下跌之前,這個過程對於我們而言是不確定的,我們唯一可以確定的是由於受房地產調控的影響,鋁價下跌的概率將非常大。因此在事前選擇策略的時候,我們可能會優先考慮選擇鋁作為做空的對象。

投資策略

投資策略可以有成百上千種,關於品種的選擇就有很多種,結合套利等策略會有更多種組合。因此我們首先要建立我們的目標:我們可以實現的收益,我們所能承受的風險,再具體建立細節的交易模式。一般來說,我們希望建立的投資策略是收益要越大越好,而風險要越小越好,我們要對各種投資策略進行評估,因此我們要選擇那些符合我們要求的概率大的投資策略。

交易與象棋的比方。儘管人類發明了國際象棋大師“深藍”,我們知道計算機下象棋完全是通過計算的方式,它通過計算每一個可能的棋步,從中挑選最優的走法。這個算法由於指數增長的關係,到最後的計算量是非常龐大的。如果按照每一步棋有20個走法來算,到最後計算出來的棋局數約有10120,這是一個非常龐大的數字。而人腦下棋的方式卻截然不同。人腦會在下棋過程中不斷吸取經驗和教訓,記住不同的棋局,發現特定的技巧和策略。人腦在判斷複雜棋局的時候更多采用的是模糊算法,按照圍棋的說法,講究的是“勢”。而這種宏觀的模糊的“勢”是很難利用精確的方式表達並計算出來的。當一個局面複雜到無法精確計算和描述的時候,不確定性就變得格外明顯,這個時候就不得不使用概率來對現象進行描述。

交易有著同樣的道理,當兩個人交易的時候,交易行為非常簡單,我們可以看得一清二楚。但當市場擴大,變成10個人、100個人、10000個人乃至上億人進行交易的時候,整個交易情況就變得非常複雜,計算機根本不可能做到完全的模擬,更不用說通過人腦進行精確計算了。每個人的交易心理各有不同,而一些小小的差異都有可能通過蝴蝶效應得到不斷放大。因此,企圖從細節上由小到大計算市場變化來解釋價格運動是很難得到有效結論的。唯一的辦法只能是採取模糊的方式,不必務於精純,但求觀其大略。

因此,投資者在制定交易策略的時候,可以對所有能交易的品種按照交易目標進行排序。率先選擇出那些判斷概率明確的品種,而把不那麼明確的品種放在後面作為備選。做好交易的進場時點與退場時點。儘可能在交易開始之前把交易過程當中可能發生的各種細節因素考慮到並做好應對策略。交易是一個系統性的工程,正如《孫子兵法?計篇》中所說的“夫未戰而廟算勝者,得算多也;未戰而廟算不勝者,得算少也。多算勝,少算不勝,而況於無算乎!”。

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