迴文數是什麼?

General 更新 2024年4月15日

迴文數是什麼意思?

迴文數是一種數字如:98789倒讀也為98789正讀倒讀都一樣這種數字就叫回文數

什麼是迴文數?

中文裡,有迴文詩句、對聯,如:"靈山大佛,佛大山靈","客上天然居,居然天上客"等等,都是美妙的符合正念倒唸都一樣的迴文句.

迴文數則是有類似22、383、5445、12321,不論是從左向右順讀,還是從右向左倒讀,結果都是一樣的特徵.許多數學家著迷於此。

迴文數中存在無窮多個素數11,101,131,151,191……。除了11以外稜所有迴文素數的位數都是奇數。道理很簡單:如果一個迴文素數的位數是偶數,則它的奇數位上的數字和與偶數位上的數字和必然相等;根據數的整除性理論,容易判斷這樣的數肯定能被11整除,所以它就不可能是素數。

人們藉助電子計算機發現,在完全平方數、完全立方數中的迴文數,其比例要比一般自然數中迴文數所佔的比例大得多。例如112=121,222=484,73=343,113=1331……都是迴文數。

人們迄今未能找到四次方、五次方,以及更高次冪的迴文素數。於是數學家們猜想:不存在nk(k≥4;n、k均是自然數)形式的迴文數。

在電子計算器的實踐中,還發現了一樁趣事:任何一個自然數與它的倒序數相加,所得的和再與和的倒序數相加,……如此反覆進行下去,經過有限次步驟後,最後必定能得到一個迴文數。

C語言中,什麼是迴文數?

迴文數  "迴文數"是一種數字.如:98789, 這個數字正讀是98789,倒讀也是98789,正讀倒讀一樣,所以這個數字

就是迴文數.

任意某一個數通過以下方式相加也可得到

如:29+92=121 還有 194+491=586,586+685=1271,1271+1721=2992

不過很多數還沒有發現此類特徵(比如196,下面會講到)

另外個別平方數是迴文數

1的平方=1

11的平方=121

111的平方=12321

1111的平方=1234321

依次類推

3×51=153

6×21=126

4307×62=267034

9×7×533=33579

上面這些算式,等號左邊是兩個(或三個)因數相乘,右邊是它們的乘積。如果把每個算式中的“×”和“=”去掉,那麼,它們都變成迴文數,所以,我們不妨把這些算式叫做“迴文算式”。還有一些迴文算式,等號兩邊各有兩個因數。請看:

12×42=24×21

34×86=68×43

102×402=204×201

1012×4202=2024×2101

不知你是否注意到,如果分別把上面的迴文算式等號兩邊的因數交換位置,得到的仍是一個迴文算式,比如:分別把“12×42=24×21”等號兩邊的因數交換位置,得到算式是:

42×12=21×24

這仍是一個迴文算式。

還有更奇妙的迴文算式,請看:

12×231=132×21(積是2772)

12×4032=2304×21(積是48384)

這種迴文算式,連乘積都是迴文數。

四位的迴文數有一個特點,就是它決不會是一個質數。設它為abba,那它等於a*1000+b*100+b*10+a,1001a+101b。能被11整除。

六位的也一樣,也能被11整除

還有,人們藉助電子計算機發現,在完全平方數、完全立方數中的迴文數,其比例要比一般自然數中迴文數所佔的比例大得多。例如11^2=121,22^2=484,7^3=343,11^3=1331,11^4=14641……都是迴文數。

人們迄今未能找到五次方,以及更高次冪的迴文數。於是數學家們猜想:不存在nk(k≥5;n、k均是自然數)形式的迴文數。

在電子計算器的實踐中,還發現了一樁趣事:任何一個自然數與它的倒序數相加,所得的和再與和的倒序數相加,……如此反覆進行下去,經過有限次步驟後,最後必定能得到一個迴文數。

這也僅僅是個猜想,因為有些數並不“馴服”。比如說196這個數,按照上述變換規則重複了數十萬次,仍未得到迴文數。但是人們既不能肯定運算下去永遠得不到迴文數,也不知道需要再運算多少步才能最終得到迴文數。

什麼是迴文數?

設n是一任意自然數。若將n的各位數字反向排列所得自然數n1與n相等,則稱n為一回文數。例如,若n=1234321,則稱n為一回文數;但若n=1234567,則n不是迴文數。

什麼是迴文數 5分

"迴文數"是一種數字.如:54345, 這個數字正讀是54345,倒讀也是54345,正讀倒讀一樣,所以這個數字就是迴文數.

具體看百度百科

參考資料:baike.baidu.com/view/101387.htm

什麼叫回文數啊?一般簡單的怎麼計算啊?

迴文數是指一個像16461這樣“對稱”的數,即:將這個數的數字按相反的順序重新排列後,所得到的數和原來的數一樣。這裡,“迴文”是指像“媽媽愛我,我愛媽媽”這樣的,正讀反讀都相同的單詞或句子。101,32123,9999。。。。

什麼是迴文數

迴文數就是將一個數字倒過來看跟原來數字一樣的,比如12121,151等。

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