埃爾德什係數怎麼算?

General 更新 2023年10月15日

埃爾德什被稱為數學奇才他的奇表現在哪些方面

埃爾德什十分獨持。除了衣食住行這些生活基本要知的事之外，他對很多問題也毫不關心，年青時甚至被人誤以為是同性戀者，但其實他無論對異性或是同性都沒有興趣。事實上，他是一個博學的人，對歷史瞭如指掌，但長大後只專注數學，任何其他事情也不管。埃爾德什說話有自己的一套“密語”，用各種有趣的名詞來代替神、美國、孩子和婚姻等，如上帝被叫SF（Supreme Fascist，最大的法西斯的簡稱），小孩子被叫作epsilon（希臘語字母ε，數學中用於表示小量），美國被叫作山姆（Sam），蘇聯被叫作喬（Joe）。

他3歲時已能算出3位數乘法，4歲時獨自發現了負數，大學一年級時給出了貝特蘭猜想的一個初等證明，21歲時已獲博士學位。埃爾德什終身未娶，沒有固定職業，把一生獻給了數學。他發表了1475篇高水平的學術論文（包括與他人合寫的），被稱為20世紀的歐拉，先後獲得過柯爾獎和沃爾夫獎。

保羅·埃爾德什的數學貢獻

活躍的數學範疇：數論圖論組合數學概率論集合論近似理論愛多士所作過的猜想：Erdős－Faber－Lovász猜想Erdős－Graham猜想Erdős－Gyárfás猜想Erdős－Heilbronn猜想Erdős－Menger猜想Erdős－Model猜想Erdős－Rubin－Taylor猜想Erdős－Stewart猜想歐德斯猜想Erdős－Turan猜想Erdős－Woods猜想Erdős－Burr猜想定理或貢獻：埃爾德什–柯–雷多定理埃爾德什–塞凱賴什定理零和問題埃爾德什-波溫常數素數定理的初等證明

保羅·埃爾德什的奇聞趣事

埃爾德什坐在飛機上，正等待起飛去辛辛那提作數學演講。這時，有人過來告訴這位一隻眼睛失明已久的數學家，合適的眼角膜捐贈者已經找到，他需要馬上到醫院做角膜移植手術。但埃爾德什拒絕放棄演講。在老人看來，數學似乎比他的眼睛更重要。朋友們不依不饒，再三說服下，埃爾德什最終走下了飛機。誰知剛進手術室，他又跟醫生吵了起來。因為醫生為做手術，把燈光調暗了，這讓埃爾德什無法看書。情急之下，醫生只好給孟菲斯大學數學系打電話——“你們能否派個數學家來，以便手術過程中埃爾德什能談論數學？”數學系滿足了醫生的要求，最終手術順利進行。這位迄今最多產的數學家，只有停留在數學領域，他才充滿自信，一旦離開這個領域，他幾乎一籌莫展。埃爾德什終身都生活在親友的照顧之中。他不會關窗戶，不會使用淋浴器。在1948年的一次聚會上，35歲的埃爾德什總是系不好鞋帶，只好當眾伸出腳請人幫忙。8年多以前，因為覺得埃爾德什“為人笨拙，不循常規”，普林斯頓高等研究院只願跟他續簽6個月的合同。儘管薪水很低，埃爾德什一點也不在乎。他僅有的津貼和薪酬都給了親友、同事、學生甚至是陌生人。在街頭每遇見一個無家可歸的人，他總會給些錢。20世紀60年代，已經聲名卓著的埃爾德什應邀在倫敦講學一年。剛領到第一個月工資後，一個乞丐問他要份茶錢，埃爾德什便只留下少量生活費，把口袋裡剩餘的工資，都給了乞丐。他自己則過著苦行僧式的生活。除了錢，他還不喜歡與異性打交道，這也讓一些人傳言他是同性戀。他對女性的裸體極為討厭，甚至還為此遭受戲弄。上世紀40年代，埃爾德什參加了給戰亂中的中國募捐食物的活動。有些傢伙知道埃爾德什討厭裸體女人，便提議如果埃爾德什和他們一起去看脫衣舞，他們就捐獻100美元。為了募捐到這100美元，埃爾德什接受了他們的提議。隨著世界局勢的動盪，這位匈牙利籍數學家，經常帶著兩個尚未裝滿衣物的旅行箱在德國、美國、中國和印度等地漂泊。這兩個箱子，便是他此生全部的家當。對數學界經常會發生的成果優先權之爭，埃爾德什似乎也毫無概念。“保羅是獨一無二的流浪的猶太人，他周遊世界，把自己的猜想和真知灼見與其他數學家分享。”曾與埃爾德什合作過的索伊費爾說。在普林斯頓的大街上，人們會看到埃爾德什走來走去，揮舞雙手，並旁若無人地比畫著。認識他的人都知道，這時，埃爾德什往往是在研究某個數學難題。而朋友需要做的事情是，看著他以免他走丟後找不到回家的路。有一次，朋友一不留神，埃爾德什就走丟了。最終，費了好大的勁兒，他們才在一堵牆前找到了埃爾德什。他因思考不出數學難題，正以頭撞牆。有時候，為了討論某個數學難題或數學發現，埃爾德什會徹夜不停地往公用電話裡塞硬幣，給世界各地的數學家打電話。他能記住這些數學家的電話號碼，卻記不完整他們的名字。埃爾德什還常在凌晨4點時，到數學家特洛特家的過道里，然後走到床邊，問對方“是否大腦敞開了”，要跟他討論一些問題和假設。有關數學的討論，甚至還給埃爾德什帶來了麻煩。1954年，美國移民局官員拒絕給埃爾德什再入境簽證。在埃爾德什的檔案上，他們發現埃爾德什曾給1949年辭職回國的華羅庚寫信討論數學問題。官員們擔心埃爾德什寫給華羅庚的信中那些宛如天書的數學符號可能是密碼。當然，數學也曾給這個生活幾乎不能自理的人，化解過危機。埃爾德什在外出時，經常不帶身份證。1963年，他在洛杉磯因不遵守交通規則被扣。就在警察準備把這個身無分文的人送去監禁時，埃爾德什掏出了他隨身攜帶的厚厚的論文選集《計算的藝術》，卷首插圖裡他那笑容滿面的照片，為他換得了自由。在埃爾德什的眼裡，只有數學是完美和永恆的，值得他終身去熱愛和追求。在他生命的最......

保羅·埃爾德什的介紹

保羅·埃爾德什（在英語中作Paul Erdős），生於1913年3月26日，1996年9月20日卒于波蘭華沙。幼年時被視為神童，一生共發表論文1475篇，與511人合作，論文數量居史上數學家之最。埃爾德什命運多舛，身為猶太人，遭納粹迫害而亡命國外，50年代因與華羅庚通信而被懷疑通共親華，被美國麥卡錫主義者趕出美國，從此終生漂泊浪跡。埃爾德什終身未娶，沒有固定職業。他一天工作十八九個小時，一年四季奔波於世界各地，與數學界同行探討數學難題，即便垂暮之年依舊熱衷於猜想和證明，把一生獻給了數學。

為什麼說埃爾德什純真而且敏銳

因為不是每個人都可以直接得到自己想得到的東西，所以只要是敏感的都是i自己無法得到而感到不是很適應

保羅·埃爾德什的發掘天才

埃爾德什除了以追求數學真理為自己的奮鬥目標外，還以在全世界發掘和培養數學天才為自己的使命。正如英國數學家理查德·蓋伊(Richard Guy)所言：“埃爾德什在數學研究上做出了巨大貢獻，但我認為他更大的貢獻在於他造就了大量的數學天才。”這裡僅略舉幾例與讀者分享。1959年,埃爾德什從匈牙利數學家和教育家路莎·彼得(Rózsa Péter)口中得知有一個名叫拉喬斯·波薩(Lajos Pósa)的12歲小男孩已經掌握了全部中學課程,於是便邀其見面。在他們共進午餐時,埃爾德什向波薩提出一個自己18歲時的發現：在不大於2n的n+1個正整數中必有兩數互素(所謂兩數互素就是指兩數沒有大於1的公約數)。埃爾德什找到這一結論的簡單證明曾花了10分鐘，讓他感到震驚的是：波薩在把湯喝完後就宣佈了其巧妙證明。對此埃爾德什評價說：波薩的“喝湯證明”足以與10歲高斯速算1到100的所有數之和相媲美。在埃爾德什的指導下,波薩16歲就給出了哈密頓圖存在的充分條件,後來他還與埃爾德什合作證明了埃爾德什-波薩定理。2011年，波薩獲得了匈牙利的國家最高獎勵——塞切尼獎。1974年，當克里希納斯瓦米·阿拉底(Krishnaswami Alladi)還是印度馬德拉斯大學的學生時，就對一些數論問題進行了研究，並提出了自己深刻的見解，連身為馬德拉斯數學研究所所長的父親都無法解答。後來，在朋友們的建議之下，阿拉底寫信給埃爾德什。阿拉底很快收到了埃爾德什的回信，告訴他不久要到加爾各答講學。當阿拉底在加爾各答機場迎接心目中的數學大師時，有點忐忑不安，可是埃爾德什開口就吟誦一首有關馬德拉斯的歌謠，這讓他大為放鬆，然後他們就開始討論起數論問題。埃爾德什被阿拉底的天分感動，當即為他寫了一封推薦信。不到一個月，阿拉底就得到了美國洛杉磯加州大學的校長獎學金，一位未來數論大師的道路就這麼鋪就了。目前阿拉底是佛羅里達大學的知名教授、《拉馬努金期刊》主編和拉馬努金獎金委員會主席。澳籍華人數學家陶哲軒(Terence Tao)也得到過埃爾德什鼓勵和幫助。1977年在陶哲軒兩歲的時候，父母就發現這個孩子對數字特別著迷，他還試圖教別的孩子用數字積木進行計算。他8歲讀中學時，埃爾德什到澳大利亞講學；在學校的安排下，陶哲軒去拜見埃爾德什。大師認真審閱神童寫的論文，情景非常感人。埃爾德什鼓勵陶哲軒說，“你是很棒的孩子。繼續努力!”。陶哲軒13歲成為國際奧林匹克數學金牌得主，是迄今最年輕的金牌獲獎者。他16歲獲得澳大利亞福林德斯大學碩士學位後，埃爾德什就推薦他到美國普林斯頓大學攻讀博士學位。後來，陶哲軒20歲獲得博士學位，24歲被洛杉磯加州大學聘為正教授，31歲獲得拉馬努金獎、菲爾茨獎和麥克阿瑟天才獎。2010年，英國媒體評選出“十大數學天才”，認為他們的革命性發現改變著我們的世界；埃爾德什和陶哲軒都榜上有名。據不完全統計，由埃爾德什發掘和培養的數學天才就超過百位。中國數學家和語言學家周海中曾在一次講座中說過：“埃爾德什在人才發掘和培養方面有其獨到之處，他是數學天才的最佳伯樂。”

娜塔麗·波特曼這個演員到底有多聰明

假張

哈佛大學有一個始於1968年的畢業紀念日活動，每年邀請一位傑出校友給當年的畢業生做演講，只有最優秀的校友才會被邀請。今年，他們請的是女演員娜塔莉·波特曼。

任何人翻開娜塔莉·波特曼的人生履歷，都會倒吸一口冷氣。對她的電影經歷，很多人都耳熟能詳。她在11歲開始演電影，憑藉《那個殺手不太冷》一舉成名。而在那之後，少年老成的她已經能夠擺脫好萊塢的商業勢力，謹慎地挑選電影劇本，只接自己覺得有價值的電影。

同時，這個擁有完美顏值和演技的女神，還是一個有頂級常青藤大學學位的學霸。在畢業紀念日活動演講中她透露，中學的時候自己就以愛學習著稱，周圍的同學對她演過電影這件事根本不當回事，她之所以在學校出名，是因為“總是揹著一個比自己身體還大的書包”。

中學畢業時，她被同學們評為最有可能參加Jeopardy（一個電視智力競賽節目）的人，言下之意就是“最呆的書呆子”。18歲那年，她因為《星球大戰》獲得金球獎提名之後，以全A的成績接到了哈佛大學心理學系的錄取通知書。

關於娜塔莉·波特曼的智商，很多美國媒體都有過報道。2011年，29歲的她因為《黑天鵝》而成為奧斯卡最佳女主角，當時《紐約時報》提到了她在中學時入圍英特爾科學獎並最終進入半決賽的往事。英特爾科學獎是全美公認要求最高、最精英的高中科學競賽，很多參加者長大後都成了著名的科學家。

《紐約時報》的那篇報道以一種看似平淡實則暗藏機鋒的語氣這樣說：“在這項賽事69年的歷史中，歷屆獲勝者和走到最後的那批選手後來一共獲得了7項諾貝爾物理獎和化學獎，兩項菲爾茲數學獎，六枚美國國家科學獎章，以及一長串的麥克阿瑟基金會天才獎——而現在，又多了一項奧斯卡最佳女主角獎。”

在某個問答網站上，有一個熱門問題“娜塔莉·波特曼到底有多聰明”。很多在生活中認識她的人都實名作證，她真的是一個非常聰明、非常優秀的人。

有人提到了這麼幾件事：中學時娜塔莉·波特曼就曾經在專業科技期刊上發表過兩篇論文；除了英語之外，她還會說希伯來語、阿拉伯語、日語、德語和法語；2004年，身為猶太人的她回到自己的出生地耶路撒冷，進入希伯來大學就讀，在那裡她的學習成績仍然是全班第一。

此外，娜塔莉·波特曼還有自己的埃爾德什係數。這個係數以匈牙利數學家保羅·埃爾德什的名字命名，用來衡量一個人與世界核心學術圈的距離，埃爾德什本人的係數是0，與他直接合寫過論文的人的係數是1，與係數為1的人合寫過論文，係數則加1，依此類推。光是能擁有這個係數，就已經是非常了不起的成就，而娜塔莉·波特曼的係數是7。

還有人是這麼說的：和一般的美國人相比，她的智商非常出眾；和一般的美國大學生相比，她仍然非常出眾；即使是與一般的哈佛學生相比，她也毫不遜色。可是你能想象嗎，這麼優秀的一個人，在進入哈佛之後，仍然因為不夠自信而經歷了一段黑暗的日子。

在這次哈佛的演講裡，娜塔莉·波特曼就提到了這段往事。她說，“進入哈佛以後，我害怕別人會以為我是因為名氣才來到這裡，害怕別人會覺得我配不上哈佛的智力標準。”她說：“我完全應付不過來，我覺得一週要讀完1000頁的書完全是不可能的，而要寫出50頁的文章是我永遠也不可能做到的。” 而她周圍的同學都來自名校，他們覺得和高中相比，哈佛的作業實在太簡單了，“看到他們淡定的眼神，我簡直要嚇壞了。”

她的不自信，緣於對演員這個職業的不自信，她說自己來自一個學術家庭，雖然從小就開始演戲，可是覺得演戲是一件輕浮的事，根本沒有什麼意義，完全不能和學術相提並論。她說：“別人覺得我來到這裡只是因為我的名氣，我也是這麼看我自己的。我覺......

《這個殺手不太冷》裡的小蘿莉到底有多優秀

她是《這個殺手不太冷》裡那個小蘿莉瑪蒂達；

她是《黑天鵝》裡的雙面夏娃妮娜；

她是《雷神》裡的女科學家簡；

她是奧斯卡金像獎最佳女主角；

她讓你知道了什麼叫才貌超群，

她被稱為冰雪聰明的聖女，

她就是

娜塔莉·波特曼

任何人翻開娜塔莉·波特曼的人生履歷，都會倒吸一口冷氣。

< 為自己想要的而努力 >

1981年，波特曼出生在一個，美籍猶太人家庭，父親是一位醫生，母親是一位藝術系畢業的全職媽媽。

出生學術家庭，對學術的執著已經深入骨血，但她同樣有自己的追求。

3歲時移居美國，4歲時學習芭蕾，並在當地舞團表演。

8歲那年，她跟隨父親參加一個學術會議，看見動物被殘酷宰殺，她發誓說自己以後再也不吃肉，從那時起她就成為一名，嚴格的素食主義者。

10歲那年，天生麗質的她，被模特公司邀約做兒童模特，但是她拒絕了。

因為她想做演員，決定全心投入。

11歲出道，13歲憑藉《那個殺手不太冷》一舉成名。

當年，波特曼參加電影《這個殺手不太冷》的試鏡，因為年齡太小而被淘汰，可她不甘心，要堅持再演一遍，才得到機會。

《這個殺手不太冷》，留在了所有人心中，讓波特曼一炮而紅。

但是波特曼很快，就做出了一個決定：“在20歲以前，拒絕所有帶有蘿莉色彩的角色，因為我真的不想成為，別人的性幻想對象。”

1997年，16歲的波特曼毅然拒絕了《洛麗塔》和《羅密歐與茱麗葉》兩部大片，選擇出演話劇《安妮日記》。後來兩部片子替代出演的女主都爆火，許多人都為她可惜。

可波特曼清楚得很，她不願意繼續強化“蘿莉”的標籤，長大的她需要轉型。

18歲，她出演《星球大戰》前傳，獲得金球獎提名。

< 學業事業完美豐收 >

本以為，自身的睿智和演員的素養已經是波特曼帶來的驚喜，但萬萬讓人沒想到的是，她一名實力派女演員，卻也是擁有高智商的學霸。

波特曼從小就是個女學霸，中學的時候她就在專業期刊上發表過兩篇論文，還入圍了有“小諾貝爾獎”之稱的「英特爾科學獎」並進入半決賽，要知道這項賽事最後的冠軍，歷史上有7個都拿過諾貝爾。

（英特爾科學獎：是全美公認要求最高、最精英的高中科學競賽）

在波特曼18歲拍完《星球大戰》後，她以全A的成績考進了哈佛大學的心理學系。

進入哈佛的波特曼，依然壓力很大。

“我害怕別人會以為，我是因為名氣才來到這裡，害怕別人會覺得，我配不上哈佛的智力標準。”

“每次我開口說話的時候，我都覺得必須要證明自己，不只是一個白痴女演員。”

進入學校後她拼命學習，生怕別人說她名大於實。22歲，波特曼取得了哈佛心理學學士學位。

23歲，她又回到故鄉耶路撒冷，在希伯來大學進行研究生課程。

她會六國語言，除了英語外，還會說希伯來語、阿拉伯語、日語、德語和法語。

她擁有自己的埃爾德什係數。

（這個係數以匈牙利數學家保羅·埃爾德什的名字命名，用來衡量一個人與世界核心學術圈的距離，埃爾德什本人的係數是0，與他直接合寫過論文的人的係數是1，與係數為1的人合寫過論文，係數則加1，依此類推。光是能擁有這個係數，就已經是非常了不起的成就，而娜塔莉·波特曼的係數是7。）

在演藝圈並不缺乏學霸，但可以將學業和事業做得如此風生水起的人卻並不多，恰好，波特曼就是一個。