主成分分析是將多個指標化為少數幾個不相關的綜合指標，並對綜合指標按照一定的規則進行分類的一種多元統計分析方法。這種分析方法能夠降低指標維數，濃縮指標信息，將複雜的問題簡化，從而使問題分析更加直觀有效。目前，這種方法已經在經濟等領域中得到廣泛的應用，而選好數據就可以利用spss進行主成分分析。
工具/原料
spss軟件
方法/步驟
將數據錄入excel或者spss
數據標準化：打開數據後選擇分析→描述統計→描述，對數據進行標準化，選中將標準化得分另存為變量：
進行主成分分析：選擇分析→降維→因子分析，
設置描述性，抽取，得分和選項：
查看主成分分析和分析：
相關矩陣表明，各項指標之間具有強相關性。比如指標GDP總量與財政收入、固定資產投資總額、第二產業增加值、第三產業增加值、工業增加值的相關係數較大。這說明他們之間指標信息之間存在重疊，適合採用主成分分析法。（下表非完整呈現）
由 Total Variance Explained（主成分特徵根和貢獻率）可知，特徵根λ1=9.092，特徵根λ2=1.150前兩個主成分的累計方差貢獻率達93.107%，即涵蓋了大部分信息。這表明前兩個主成分能夠代表最初的11個指標來分析河南各個城市經濟綜合實力的發展水平，故提取前兩個指標即可。主成分，分別記作F1、F2。
指標X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10在第一主成分上有較高載荷，相關性強。第一主成分集中反映了總體的經濟總量。X11在第二主成分上有較高載荷，相關性強。第二主成分反映了人均的經濟量水平。但是要注意：
這個主成分載荷矩陣並不是主成分的特徵向量，也就是說並不是主成分1和主成分2的係數，主成分系數的求法是：各自主成分載荷向量除以各自主成分特徵值的算術平方根。
成分得分系數矩陣（因子得分系數）列出了強兩個特徵根對應的特徵向量，即各主要成分解析表達式中的標準化變量的係數向量。故各主要成分解析表達式分別為：F1=0.32ZX11+0.33ZX12+0.31ZX13+0.31ZX14+0.32ZX15+0.32ZX16+0.32ZX17+0.32ZX18+0.32ZX19+0.21ZX110+0.15ZX111
F2=8.46ZX21+0.02ZX22-0.02ZX23-0.20ZX24-0.23Z25-0.04ZX26-0.15ZX27-0.02ZX28+0.10ZX29+0.47ZX210+0.78ZX211
主成分的得分是相應的因子得分乘以相應的方差的算術平方根。即：主成分1得分=因子1得分乘以9.092的算術平方根 主成分2得分=因子2得分乘以1.150的算術平方根例如鄭州：主成分因子=FAC1_1*9.092的算術平方根=3.59386*9.092的算術平方根=10.83，將各指標的標準化數據帶入個主成分解析表達式中，分別計算出2個主成分得分（F1、F2），再以個主成分的貢獻率為全書對主成分得分進行加權平均，即：H=（82.672*F1+10.497*F2）/93.124，求得主成分綜合得分。
