有限元法是一種數值分析方法，因此應考慮收斂性問題。 有限元法的收斂性是指：當網格逐漸加密時，有限元解答的序列收斂到精確解;或者當單元尺寸固定時，每個單元的自由度數越多，有限元的解答就越趨近於精確解。 有限元的收斂條件包括如下四個方面：
方法/步驟
1)單元內，位移函式必須連續。多項式是單值連續函式，因此選擇多項式作為位移函式，在單元內的連續效能夠保證。
2)在單元內，位移函式必須包括常應變項。每個單元的應變狀態總可以分解為不依賴於單元內各點位置的常應變和由各點位置決定的變數應變。當單元的尺寸足夠小時，單元中各點的應變趨於相等，單元的變形比較均勻，因而常應變就成為應變的主要部分。為反映單元的應變狀態，單元位移函式必須包括常應變項。
3)在單元內，位移函式必須包括剛體位移項。一般情況下，單元內任一點的位移包括形變位移和剛體位移兩部分。形變位移與物體形狀及體積的改變相聯絡，因而產生應變;剛體位移只改變物體位置，不改變物體的形狀和體積，即剛體位移是不產生變形的位移。空間一個物體包括三個平動位移和三個轉動位移，共有六個剛體位移分量。 由於一個單元牽連在另一些單元上，其他單元發生變形時必將帶動單元做剛體位移，由此可見，為模擬一個單元的真實位移，假定的單元位移函式必須包括剛體位移項。
4)位移函式在相鄰單元的公共邊界上必須協調。對一般單元而言，協調性是指相鄰單元在公共節點處有相同的位移，而且沿單元邊界也有相同的位移，也就是說，要保證不發生單元的相互脫離開裂和相互侵入重疊。要做到這一點，就要求函式在公共邊界上能由公共節點的函式值唯一確定。對一般單元，協調性保證了相鄰單元邊界位移的連續性。
但是，在板殼的相鄰單元之間，還要求位移的一階導數連續，只有這樣，才能保證結構的應變能是有界量。
總的說來，協調性是指在相鄰單元的公共邊界上滿足連續性條件。
前三條又叫完備性條件，滿足完備條件的單元叫完備單元;第四條是協調性要求，滿足協調性的單元叫協調單元;否則稱為非協調單元。完備性要求是收斂的必要條件，四條全部滿足，構成收斂的充分必要條件。 在實際應用中，要使選擇的位移函式全部滿足完備性和協調性要求是比較困難的，在某些情況下可以放鬆對協調性的要求。 需要指出的是，有時非協調單元比與它對應的協調單元還要好，其原因在於近似解的性質。假定位移函式就相當於給單元施加了約束條件，使單元變形服從所加約束，這樣的替代結構比真實結構更剛一些。但是，這種近似結構由於允許單元分離、重疊，使單元的剛度變軟了，或者形成了(例如板單元在單元之間的繞度連續，而轉角不連續時，剛節點變為鉸接點)對於非協調單元，上述兩種影響有誤差相消的可能，因此利用非協調單元有時也會得到很好的結果。在工程實踐中，非協調元必須通過“小片試驗後”才能使用。
注意事項
有限元語言
收斂性